حل تمارين على معادلات من الدرجة الاولى للمبتدئين

[صقر الراحب]

التمرين الأول :
أ) زاويتان متتامتان س , ص إحداهما ضعف الأخرى أوجد الزاويتان ؟
الحل :-
س + ص = 90 ............. (1)
2 س - ص = 0 .............(2)
وبجمع المعادلتين نحصل على
3 س = 90 ........... ومنها س = 30
وبالتعويض عن قيمة س نحصل على ص = 60 وذلك على النحو التالي:-
30+ص = 90
ص=90-30=60
ص=60
اذا الزاويتين هما 30 درجة , 60 درجة

ب) اذا أضيف 10 الى العدد الأول يكون الناتج ضعف العدد الثانى , واذا طرح العدد الثانى من 12 يكون مساويا 3 أمثال العدد الأول فما العددان ؟
الحل :-
نفرض ان الأول س , والثانى ص
س + 10 = 2 ص ...............(1)
12 - ص = 3 س .................(2)
من (1) نحصل على س = 2 ص - 10 ............(3)
وبالتعويض عن س فى معادلة (2) نحصل
12 - ص = 3 ( 2 ص - 10 )
12 - ص = 6 ص - 30
12 + 30 = 6 ص + ص
42 = 7 ص ............... ومنها ص = 6
وبالتعويض عن ص فى معادلة (3) نحصل على س = 2
اذا العددان هما 2 , 6

(http://www.ibtesama.com/vb/urls.php?ref=http://vb.arabsgate.com/newreply.php?do=newreply&p=3723143)
~~~~~~~~~~~ (http://www.ibtesama.com/vb/urls.php?ref=http://vb.arabsgate.com/newreply.php?do=newreply&p=3723143)

التمرين الثاني :-

مجموع عددين 7 والفرق بين ضعف أكبر العددين وأصغرهما يساوي 5
أوجد العددين ؟

الحل :-

نفرض العدد الأول س ......................... العدد الثاني ص

س + ص = 7 ...................... 1


ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

قيمة ص
س + ص = 7 ................ ص = 7 - س
ص = 7 - 4 = 3

التحقيق


2 س - س = 5

2 × 4 - 3 = 8 - 3 = 5 الطرفين متساويين
~~~~~~~~~~~~~~ (http://www.ibtesama.com/vb/urls.php?ref=http://vb.arabsgate.com/newreply.php?do=newreply&p=3946994)


التمرين الثالث :-

كان عمر محمد قبل خمس سنوات مضت ثلاثة أمثال عمر ابنه عادل , وبعد خمس سنوات
من الأن سيصبح عمر محمد ضعف ابنه . أوجد عمريهما الأن ؟

الحل :-
نفرض ان عمر محمد س ............ وعمر عادل ص

قبل 5 سنوات
محمد س - 5
عادل ص - 5

س - 5 = 3 ( ص - 5 )
س - 5 = 3 ص - 15 ............ س - 3 ص = - 10 .............................. 1

بعد خمس سنوات

محمد س + 5
عادل ص + 5
س + 5 = 2 ( ص + 5 )
س + 5 = 2 ص + 10
س - 2 ص = 5 ..................................... 2

س - 3 ص = - 10
س - 2 ص = 5 ......................... بالطرح
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ


بالتعويض عن ص في معادلة 1
س - 3 ص = - 10 ...................... س = - 10 + 3 ص
س = - 10 + 3 × 15 .................. س = - 10 + 45 ........ س = 35
عمر محمد 35 سنة
عمر عادل 15 سنة
~~~~~~~~~ (http://www.ibtesama.com/vb/urls.php?ref=http://vb.arabsgate.com/newreply.php?do=newreply&p=3951162)

التمرين الرابع :-

عددان ثلاثة أمثال أولهما يزيد على ضعف ثانيهما بمقدار 11 وضعف الثاني

ينقص عن الأول بمقدار 1 . أوجد العددين

الحل :-

الأول س ................ الثاني ص

3 س - 2 ص = 11

س - 2 ص = 1
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالطرح
2 س =10.................................. س =5


بالتعويض لإيجاد قيمة ص



اذا قيمة س = 5 ................ ص = 2
~~~~~~~~~ (http://www.ibtesama.com/vb/urls.php?ref=http://vb.arabsgate.com/newreply.php?do=newreply&p=3960831)

التمرين الخامس :-

اذا كان لدينا عددان فرديان متتاليان مجموعهما 60 فما العددان ؟

الحل :-

نفرض ان العدد الأول س

العدد الثاني = س + 2

مجموعهما 60

س + س + 2 = 60



العدد الأول س = 29

العدد الثاني س + 2 = 29 + 2 = 31

المجموع = 29 + 31 = 60


~~~~~~~~~~

التمرين السادس :-

اذا كان عمر امراة أربعة أضعاف عمر ابنتها وكان الفرق بين عمريهما 21 عاما

أوجد عمريهما ؟

الحل :-

نفرض ان عمر البنت = س

اذا عمر الأم = 4 س

فارق السن = 21 سنة

اذا 4 س - س = 21



عمر الأبنة = 7 سنوات

عمر الأم = 4 × 7 = 28 سنة

[شادن]

موفق

استمتعنا بالحل


ذكرتنا بأيام الثانوية

[صقر الراحب]

مرحبا يااختي
المعادلات من هذا النوع وضعتها لطالبي العلم في المرحلة الاعدادية ولمن يريد ان يتذكر
تشرفنا بزيارتك للمتصفح
بوركتي

[أبو بدر اليافعي]

كنت احب حل المعادلات

والان وجدت نفسي عاجزا عن استيعابها بسهولة

الزمن انسانا

[فهد البُري]

اي والله الزمن يابو بدر حتى الجذور التربيعية نعجز عن حلها احيانا

[صقر الراحب]

كنت احب حل المعادلات

والان وجدت نفسي عاجزا عن استيعابها بسهولة

الزمن انسانا

المعادلات الرياضية شيقة يابو بدر
خلينا اذكرك ببعض الاشياء
لو لديك المعادلة التالية :-
س +3=5
في هذه الحالة لديك المتغير المجهول هو س وهو المطلوب البحث عن قيمته
لكن قبل حل المعادلة يجب ان اكون مستوعب ان المعادلة هي عبارة عن مقدارين مربوطان بالرمز =
حيث ان س+3 هي المقدار الاول
والعدد 5 هو المقدار الثاني
واشارة = هي العلامة الفاصلة التيي تربط بين المقدارين
اضف على ذلك يجب ان اراعي الاشارات فعند تحويل اي مقدار من طرف الى طرف اخر يجب ان اقوم بتغيير الاشارة فاذا كانت موجبة فانها تتحول الى سالبة واذا كانت سالبة تتحول الى موجبة
ففي مثالنا المذكور
س+3= 5
اقوم بالاتي :-
اولا امسك المقدارالمجهول س
ثم اشارة=
ثم العدد الذي بعد اشارة =
ثم تحويل المقدار الذي في الطرف الايسر الى الايمن بعكس اشارته وذلك على النحو التالي:-
س=5-3
س=2
خلينا ناخذ المثال اخر
2س + 3ص =1
ففي هذه الحالة لدينا مقدارين مجهولين
فاما ان امسك المجهول الاول 2س
او المجهول الثاني 3ص
فاذا مسكت المجهول 2س ستتحور المعادلة كالاتي:-
2س=1-3ص
واذا مسكت المجهول 3ص فتتحور المعادلة كالاتي:-
3ص=1-2س
اي المقدار ثم اشارة = ثم العدد الذي يلي اشارة = ثم تحويل العدد او المقدار الى الطرف الاخر بعكس اشارته
ثم القيام بالعمليات الاخرى التي تواجهك مثل عمليات الضرب والعامل المشترك وعمليات اختصار الاعداد بالطرق البسيطة الاعتيادية

تشرفنا بزيارتك يابو بدر

[صقر الراحب]

اي والله الزمن يابو بدر حتى الجذور التربيعية نعجز عن حلها احيانا

شف يابو عبدالله
انا فنان بالرياضيات
واقدر ادرسك واذكرك بالماضي والتاريخ والجغرافيا
واجري بسيط جدا ماتتصوره
معطف وشاهي عدني وقطبة عصيد مع المرق
ههههههههههههه
شف طيابتي الى اين وصلت

[شادن]

شكلك مدرس

في المدرسة

وياسعد طلابك

أستاذ خطير ومبدع في أغلب المجالات
يجمع بين الطيب والجد

[أبو صلاح السنيدي]

ماشاء الله عليك ياصقر . . . الشخصية المتطورة من جميع الجوانب .

مجرد مرور عطر ، فقد هرمنا .

[صقر الراحب]

شكلك مدرس

في المدرسة

وياسعد طلابك

أستاذ خطير ومبدع في أغلب المجالات
يجمع بين الطيب والجد

ولا استاذ ولاهم يحزنون
حاجات بسيطة حق الابتدائية والاعدادية

[صقر الراحب]

ماشاء الله عليك ياصقر . . . الشخصية المتطورة من جميع الجوانب .

مجرد مرور عطر ، فقد هرمنا .

حياك الله استاذي
عاش ايامكم ايام عز التعليم والدراسة
الا ياليت الزمان يعود يوما

[alssadi33]

ايها الصقر هل تسمح لنا بمالمشاركه في الموضوع كي نستفيد منك يا رجل الرياضيات والمحاسبه
نريد تفعيل الموضوع بقوة بقيادة صقر الراحب

[صقر الراحب]

ايها الصقر هل تسمح لنا بمالمشاركه في الموضوع كي نستفيد منك يا رجل الرياضيات والمحاسبه
نريد تفعيل الموضوع بقوة بقيادة صقر الراحب

فعل فعل ياصيدلي
فانا من محبي تفعيلاتك التي دائما ماتكون ذات اثارة ومتعة وفائدة

[alssadi33]

أوجد مجموعه الحل للمعادله
5(2+س )-{3(7-3س)-9}=4(2س-5)
الحل:-

[صقر الراحب]

يالله بو سالم
نزل الحل
ايش منتظر

[صقر الراحب]

أوجد مجموعه الحل للمعادله
5(2+س )-{3(7-3س)-9}=4(2س-5)
الحل:-
لكن دعني احاول يابو سالم وماعليك الا التصحيح
5(2+س )-{3(7-3س)-9}=4(2س-5)
10+5س-{21 - 9س -9 } = 8س-20
في هذه الحالة لابد من التخلص من الاقواس عن طريق ضرب الاشارة
وكما هو معروف فان حاصل ضرب الاشارات المتشابهة هي دائما موجبة والمختلفة تكون سالبة وذلك على النحو التالي:-
10+5س-21+9س+9=8س-20
الان نقوم بجمع المتغيرات مع بعضها والاعداد مع بعضها وذلك على النحو التالي
10-21+9+5س+9س=8س-20 فينتج
14س-2=8س-20
الان نحلها بطريقة المعادلة الاتية
14س-8س=-20+2 فينتج ان
6س=-18
س= -3
مجموعة الحل هي -3
وماعليك الا التصحيح ان وجدت اخطأ يابو سالم
سلام مربع من صقور الراحبي

[alssadi33]

لكن دعني احاول يابو سالم وماعليك الا التصحيح
5(2+س )-{3(7-3س)-9}=4(2س-5)
10+5س-{21 - 9س -9 } = 8س-20
في هذه الحالة لابد من التخلص من الاقواس عن طريق ضرب الاشارة
وكما هو معروف فان حاصل ضرب الاشارات المتشابهة هي دائما موجبة والمختلفة تكون سالبة وذلك على النحو التالي:-
10+5س-21+9س+9=8س-20
الان نقوم بجمع المتغيرات مع بعضها والاعداد مع بعضها وذلك على النحو التالي
10-21+9+5س+9س=8س-20 فينتج
14س-2=8س-20
الان نحلها بطريقة المعادلة الاتية
14س-8س=-20+2 فينتج ان
6س=-18
س= -3
مجموعة الحل هي -3
وماعليك الا التصحيح ان وجدت اخطأ يابو سالم
سلام مربع من صقور الراحبي
100%100

[alssadi33]

اكتب معادله مكافئه للمعادله التاليه ثم تابع الحل

http://upload.traidnt.net/upfiles/AaP24455.gif

[صقر الراحب]

سهلة
يالله الحل عليك
قم اولا باستخراج العامل المشترك للطرف الاول
ثم اضرب الطرفين في الوسطين
ستكون لديك معادلة جاهزة تلعب فيها براحتك
يالله اشتغل انا فداك